若关于x的方程(m-2) x2-2x+1=0有两个不相等的实数根.那么m的取值范围是( )A. m<3 B. m<3且m≠2． C. m≤3 D. m≤3且m≠2 B [解析]试题分析:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)方程有两个不相等的实数根,(2)方程有两个相等的实数根,(3)方程没有实数根．由题意得△.解得题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若关于x的方程(m－2) x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（）

A. m<3 B. m<3且m≠2． C. m≤3 D. m≤3且m≠2

B 【解析】试题分析：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．由题意得△，解得又因为， ∴m的取值范围是且．

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计算：

（1）

（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2．

（1）2；（2）【解析】试题分析：（1）根据二次根式的乘、除法法则运算；（2）先根据平方差公式和完全平方公式进行计算．【解析】（1）， =﹣1﹣， =5﹣1﹣2， =2；（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2 =4﹣6﹣（3﹣2+）， =﹣2﹣1﹣， =．

如图,下列说法错误的是(　)

A. 若a∥b,b∥c,则a∥c B. 若∠1=∠2,则a∥c

C. 若∠3=∠2,则b∥c D. 若∠3+∠5=180°,则a∥c

C 【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．【解析】 A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确； B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误； D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是_______.

或【解析】试题分析：根据图象可以知抛物线的对称轴为x＝－1，根据抛物线的对称性可以确定抛物线与x轴的另一个交点横坐标为x＝－3，y＜0即对应抛物线在x轴下方部分，所以结合图象可得y＜0时x的取值范围为x＜－3或x＞1．故答案为x＜－3或x＞1．

将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）

A．y=2x2+2 B．y=2x2－2

C．y=2（x－2）2 D．y=2（x+2）2

C．【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律可得,将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是y=2（x－2）2 ,故答案选C．

阅读下面的解题过程：

解方程：|x+3|=2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2

解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；

当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2

解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．

所以原方程的解是x=-1，x=-5．

解答下面的两个问题：

（1）解方程：|3x-2|-4=0；

探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a， ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（1）x=2或x=-； (2) a小于0，无解；a=0，一个解；a大于0，两个解. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可得答案．【解析】（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4，解得x=2，经检验x=2是方程的解；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4，解得x=﹣...

已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为_____．

7．【解析】根据已知得出第2013个数字是第608个3位数的第3位，进而得出即可．【解析】 ∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数 ∴2013﹣9﹣180=1824， ∴=608， ∵此608是继99后的第608个数 ∴此数是707，第三位是7 故从左往右数第2013位上的数字为7．故答案为：7．

将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

(1)两段的长度分别为16和24cm；（2）不能，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（40－x）cm，分别表示出两个正方形的面积为（）2，（）2，再根据题意列方程求解即可；（2）根据题意列出方程，若方程有解，则有可能；若方程无解，则没可能. 试题解析：【解析】设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（40﹣x）cm，由题意得：...

下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）

A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

B 【解析】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解析】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，...