题目内容

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.

(1) ∠CAD=35° (2) DE= 【解析】试题分析： （1）由AB是直径可得∠C=90°，由OD∥BC可得∠AOD=∠B=70°，∠OEA=90°，再由OA=OD，可得∠D=∠DAO=，最后在Rt△ADE中可求得∠CAD； （2）由（1）中∠OEA=90°可得OE⊥AC，从而得到AE=AC=1.5，再由AB=4可得AO=2，就可在Rt△AEO中由勾股定理求得OE，最后由O...
练习册系列答案
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当x<a<0时，x2与ax的大小关系是_______________．

x2＝ax 【解析】根据题意x＜a＜0， 可由不等式的基本性质3，不等式的两边都乘以x得：x2＞ax. 故答案为：x2＞ax.

如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数．

∠C=120°，∠CDE=140°，∠F=130°． 【解析】试题分析：连接AD，由AF∥CD得出∠FAD=∠ADC，由AB∥DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF，∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF，再由四边形内角和定理即可得出∠F与∠C的度数． 试题解析： 连接AD， ∵AF∥CD， ∴∠FAD=∠ADC． ∵AB∥DE， ...

如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

C 【解析】试题分析：全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证． 【解析】 A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误； B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误； C、若添加AC=A'C'，不能进行全等的判定，故本选项正确； D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS...

下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm

C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，8cm

B 【解析】根据三角形的三边的性质可得选项A，3+2=5，不能组成三角形；选项B，5+6＞10，能组成三角形；选项C，1+1＜3，不能组成三角形；选项D，4+3＜8，不能组成三角形．故选B．

一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 ______ ．

15π 【解析】试题解析：圆锥的母线长=， 所以该圆锥形漏斗的侧面积=×2π×3×5=15π．

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

A 【解析】试题解析：∵OC⊥AB， ∴AD=BD=AB=×8=4， 在Rt△OAD中，OA=5，AD=4， ∴OD==3， ∴CD=OC-OD=5-3=2．

在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b.如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x⊕4＜0的解集为____.

4 【解析】试题解析：x?4=2x+3×4=0 解得：x=6.

甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．

（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．

1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；不公平． 【解析】 试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况即可； （2）分别求出甲乙两人获胜的概率，比较即可得到结果． 试题解析：（1）列表如下： 1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） ...

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