题目内容

当x<a<0时，x2与ax的大小关系是_______________．

x2＝ax 【解析】根据题意x＜a＜0， 可由不等式的基本性质3，不等式的两边都乘以x得：x2＞ax. 故答案为：x2＞ax.
练习册系列答案
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已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：

①. ；②. ；③. ；④. .

其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】由原抛物线开口向下可得，抛物线与轴交点在其正半轴可得，然后由抛物线的对称轴在轴左侧，得到与同号，则可得，∴，故①错误的.由抛物线与轴有两个交点，可得，故②正确.当时， ，即⑴；当时， ，即⑵；⑴+⑵×2得： ，即；又∵ ∴.故③错误的.∵当时， ；当时， ；∴ , 即， ∴；故④正确. 综上所述只有②④是正确的，正确的有2个. 故选B.

求下列各数的平方根和算术平方根：（1）1； （2）；

（1） ±1，1；（2）±， . 【解析】试题分析：（1）根据平方运算，可得平方根、算术平方根； （2）根据负整指数幂，可得正整指数幂，根据平方运算，可得平方根、算术平方根． 试题解析：（1）∵(±1)2=1， ∴±=±1， =1； （2）∵(±)2=， ∴±=±， =，

某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

【解析】 （1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意， 得：4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12， 解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4，即 2≤x≤4 ∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 ...

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．

7 【解析】试题分析：设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200•﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可． 【解析】 设打x折， 根据题意得1200•﹣800≥800×5%， 解得x≥7． 所以最低可打七折． 故答案为七．

某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）．

A. 5千米 B. 7千米 C. 8千米 D. 15千米

C 【解析】试题分析：本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解． 【解析】 依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7， 则2.4x﹣7.2≤12， 即2.4x≤19.2， ∴x≤8． 因此x的最大值为8． 故选：C．

使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是( )

A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在

A 【解析】试题分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可． 【解析】 根据题意得： ， 解得：3≤x＜5， 则x的整数值是3，4； 故选A．

地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______．

1.5×108． 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．所以一亿五千万=150 000 000=1.5×108．

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.

(1) ∠CAD=35° (2) DE= 【解析】试题分析： （1）由AB是直径可得∠C=90°，由OD∥BC可得∠AOD=∠B=70°，∠OEA=90°，再由OA=OD，可得∠D=∠DAO=，最后在Rt△ADE中可求得∠CAD； （2）由（1）中∠OEA=90°可得OE⊥AC，从而得到AE=AC=1.5，再由AB=4可得AO=2，就可在Rt△AEO中由勾股定理求得OE，最后由O...

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