题目内容

11．计算：
（1）x-y+$\frac{{2y}^{2}}{x+y}$；
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{a-1}{a-3}$．

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+y）（x-y）+2{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$；
（2）原式=$\frac{a-1}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{a-1}$=$\frac{1}{a+3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．计算：$\frac{b-c}{{a}^{2}-ab-ac+bc}$-$\frac{c-a}{{b}^{2}-bc-ab+ac}$+$\frac{a-b}{{c}^{2}-ac-bc+ab}$．
2．计算：
（1）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3-π}$）0
（2）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2-（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
19．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，AD=6，AB=8，则$\frac{AF}{FC}$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$
6．若使分式$\frac{{x}^{2}+2x}{x-2}$有意义，x满足的条件是x≠2．
16．若点A（x1，y1），B（x2，y2），和C（x3，y3），分别在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
3．对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：max{-1，2，$\frac{2}{3}$}=2，若直线y=-$\frac{1}{2}$x+k与函数y=max{x+1，3-x，-x2+2x+3}的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为3＜k＜4或k＞$\frac{73}{16}$．
20．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC．
（1）试判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=$\sqrt{3}$，AE=1，求此时⊙O的半径．
1．①计算：$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{{x}^{2}-1}•\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$
②解方程：$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x-3}$．

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