Question

关于x的方程（x+m）²=n的解是x₁=-2，x₂=1（m、n为常数），则方程（x+m+3）²=n的解是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把后面一个方程中的x+3看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答： 解：∵关于x的方程（x+m）²=n的解是x₁=-2，x₂=1（m、n为常数），
∴方程（x+m+3）²=n变形为[（x+3）+m]²=n，即此方程中x+3=-2或x+3=1，
解得x₁=-5，x₂=-2．
故答案为：x₁=-5，x₂=-2．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意由两个方程的特点进行简便计算，利用整体代入是解题的关键．