Question

9．若关于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a＞2．

Answer 1

分析 关于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b²-4ac＞0，即可求得．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+x-a+$\frac{9}{4}$=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=1+4a-9＞0，
解得a＞2．
故答案为：a＞2．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．