题目内容
【题目】如图，△ABC的高为AD．△A'B'C'的高为A'D'，且A'D'＝AD．现有①②③三个条件：
①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；
②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；
③BC＝B'C'，AB＝A'B'．
分别添加以上三个条件中的一个，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，写出序号，并画图证明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，写出序号，并画出相应的反例图形．
【答案】添加条件①和③都能判定
，画图证明过程见解析；添加条件②不能判定，相应的反例图形见解析.
【解析】
①先由
定理证出两个直角三角形全等，得出
，再由定理可证明；②缺少条件，不能证明；③先由
定理证出两个直角三角形全等，得出
，再由
定理可证明.
（1）添加条件①和③都能判定，画图证明过程如下：
①
如图，在
和
中，
在
和
中，
；
③
在和中，
在和中，
；
（2）添加条件②
不能判定，相应的反例图形如下：
根据条件②只能判定
，并不能判定.
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