Question

2．如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，位似比为$\frac{2}{3}$，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则△A′B′C′的顶点坐标A′、B′、C′的坐标各是多少？

Answer 1

分析 把点A、B、C的横纵坐标分别乘以$\frac{2}{3}$或乘以-$\frac{2}{3}$得到A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．

解答 解：坐标A′、B′、C′的坐标分别为（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），（$\frac{4}{3}$，2），（0，2）或（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$），（-$\frac{4}{3}$，-2），（0，-2），
如图，

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．