Question

11．已知：xⁿ=5，yⁿ=2，求（x²y）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 首先根据积的乘方的运算方法，可得（x²y）²ⁿ=x⁴ⁿy²ⁿ=（xⁿ）⁴（yⁿ）²，然后根据xⁿ=5，yⁿ=2，求出（x²y）²ⁿ的值是多少即可．

解答 解：∵xⁿ=5，yⁿ=2，
∴（x²y）²ⁿ=x⁴ⁿy²ⁿ=（xⁿ）⁴（yⁿ）²=5⁴×2²=625×4=2500，
即（x²y）²ⁿ的值是2500．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．