题目内容
7．
如图所示，已知△ABC面积为36，M为AB上的点，且BM：MA=1：2，MD∥EC，则△EBD的面积为12．
分析 连接CM，由BM：MA=1：2，得到BM：AB=1：3，于是得到S△BCM=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}$=12，根据MD∥EC，于是得到S△CDM=S△DME，即可得到距离．
解答 
解：连接CM，
∵M为AB上的点，且BM：MA=1：2，
∴BM：AB=1：3，
∴S△BCM=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}$=12，
∵MD∥EC，
∴S△CDM=S△DME，
∴S△BDE=S△BCM=12．
故答案为：12．
点评 本题考查了三角形的面积，平行线间的距离，同底同高的三角形的面积相等，不同底但同高的三角形的面积吧比等于底的比，正确的作出辅助线是解题的关键．
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