题目内容
8．
如图，菱形ACBD中，AB与CD交于点O，∠ACB=120°，以C为圆心、AC为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF分别交AC于点F、BC于点E，若CB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$ | D． | π-$\sqrt{3}$ |
分析 根据菱形的性质得到∠BCD=∠CBD=60°，AB⊥CD，求得∠DBO=30°，OD=1，OB=$\sqrt{3}$，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
解答 解：∵四边形ACBD是菱形，∠ACB=120°，
∴∠BCD=∠CBD=60°，AB⊥CD，
∴∠DBO=30°，OD=1，OB=$\sqrt{3}$，
∴图中阴影部分的面积=$\frac{60•π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=$\frac{2}{3}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选A．
点评 本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
相关题目
19．
如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则$\frac{AE}{PE}$的值为（ ）
如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则$\frac{AE}{PE}$的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
如图，在边长为1的正方形ABCD的边上有一点P按A→B→C→M的顺序运动，M是边CD上的中点，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数的大致图象是（ ）
