已知二次函数的图象经过A三个点.求此二次函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知二次函数的图象经过A（-1，0），B（3，0）和C（0，-5）三个点，求此二次函数的解析式．

分析设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），然后代入C（0，-5）用待定系数法即可求得．

解答解：设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线的图象经过C（0，-5），则有：
-5=a（0+1）（0-3），解得a=$\frac{5}{3}$．
∴二次函数的解析式为y=$\frac{5}{3}$（x+1）（x-3）=$\frac{5}{3}$x²-$\frac{10}{3}$x-5．

点评本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

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7．

如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．

8．计算：
（1）（-28）-（+12）-（-3）-（+6）
（2）3$\frac{1}{2}$-（-4$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{1}{8}$）-（-$\frac{3}{8}$）-（+16$\frac{1}{2}$）
（3）8×（-$\frac{3}{4}$）×（-4）×（-2）
（4）-99$\frac{71}{72}$×36（用简便方法计算）
（5）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（6）（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）×（-36）

$y=\sqrt{{x^2}-2x+1}$

D．

$y=\frac{1}{2}（{x-3}）x$

12．对于抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）

	A．	开口向上，对称轴是直线x=5		B．	开口向下，对称轴是直线x=-5
	C．	开口向上，对称轴是直线x=-5		D．	开口向下，对称轴是直线x=5

2．用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）（x-2）=x+1；　　　　　　　
（2）x²+4x-1=0．
（3）（x+5）²=25；　　　　　　　　　　
（4）x²+x-12=0．

6．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点G，A，B在同一条直线上，点H，C，D在同一条直线上．
（1）图①中，AE，CF分别是∠BAD和∠DCB的平分线，则AE与CF的位置关系？
（2）图②中，AE，CF分别是∠GAD和∠HCB的平分线，则AE与CF的位置关系？
（3）图③中，AE，CF分别是∠BAD和∠HCB的平分线，则AE与CF的位置关系？
（4）请从（1）（2）（3）题中任选一个，证明你得出的结论．

7．例：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
则$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
求：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$的值．

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