题目内容

7．计算：（5x2+15x）÷5x=x+3．

分析 根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，可得答案．

解答 解：原式=x+3．
故答案为：x+3．

点评 本题考查多项式除以单项式运算，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．

练习册系列答案
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17．如图，小明将一副三角板如图叠放在一起，思考后提出一个问题“请你在图中找出∠BCD的补角”，你找到的结果是∠ACE．
18．王芳在练习本上画出了∠EAF的角平分线AG．请刘燕帮她验证一下是否标准．刘燕从AG上选一个点D．过D点作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C两点，量得DB=DC=2cm，据此刘燕判断王芳画的角平分线是标准的，为什么？
15．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．
（1）求∠A的度数；
（2）当点C到AA′的距离等于AC的一半时，求α的度数．
2．如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作$\frac{1}{4}$圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为π-2（$\frac{1}{4}$圆：∠EDF=90°，$\frac{1}{4}$圆的面积=$\frac{1}{4}π•{r}^{2}$）
12．小明与小亮玩游戏：他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数是2的倍数，则小明胜；否则，小亮胜．
（1）请用树状图或列表法表示能组成哪些两位数？
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
19．如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=12，高AD=10，矩形EFPQ的一边QP边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：$\frac{AH}{AD}=\frac{EF}{BC}$；
（2）设BF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
16．下列运算正确的是（　　）
A．x8÷x2=x4B．（x2）3=x5C．（-3xy）2=6x2y2D．2x2y•3xy=6x3y2
17．常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（　　）
A．创B．城C．市D．明

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