Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，若把△ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位得△A′B′C′，
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标；
（2）画出△ABC的AC边上的高；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形高线的定义结合网格结构作出即可；
（3）利用△A′B′C′所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A′B′C′如图所示，A′（1，-1），B′（6，2），C′（3，3）；

（2）△ABC的AC边上的高BD如图所示；

（3）△A′B′C′的面积=5×4-

1

2

×2×4-

1

2

×5×3-

1

2

×1×3
=20-4-7.5-1.5
=20-13
=7．
故答案为：7．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．