题目内容

2．一组数据1，3，x，-1，-3的平均数是0，则这组数据的方差是4．

分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答 解：∵数据1，3，x，-1，-3的平均数是0，
∴（1+3+x-1-3）÷5=0，
解得：x=0，
则这组数据的方差是：$\frac{1}{5}$[（1-0）2+（3-0）2+（0-0）2+（-1-0）2+（-3-0）2]=4；
故答案为：4．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
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