题目内容

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,⊙O经过A,B,D三点.

(1)求证:AB是⊙O的直径;

(2)判断DE与⊙O的位置关系,并加以证明;

(3)若⊙O的半径为3,∠BAC=60°,求DE的长.

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