题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
－2
…
则下列判断中正确的是（    ）
A、抛物线开口向上
B、抛物线与y轴交于负半轴
C、当x=－1时y＞0
D、方程ax2+bx+c=0的负根在0与－1之间
D．

试题分析：根据表中的对应值，求出二次函数的表达式即可求解.
选取，，三点分别代入得

解得：
∴二次函数表达式为
∵，抛物线开口向下；∴选项A错误；
∵函数图象与的正半轴相交；∴选项B错误；
当x=－1时，；∴选项C错误；
令，得，解得：，.
∵，方程的负根在0与－1之间；故选项D正确.
练习册系列答案
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如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，直线L与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
二次函数的图象的顶点坐标是（    ）
A．（－1，3）B．（－1，－3）C．（1，－3）D．（1，3）
已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
如图，一男生推铅球，铅球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是，则铅球推出距离    米．
某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．
（1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为　       　；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？
下列函数：①；②；③；④中，y随x的增大而减小的函数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知点E、F在抛物线的对称轴的同侧 （点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积，．则S与的数量关系式为：S=              

 
二次函数的图象的顶点坐标是（   ）
A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）

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