题目内容
下列函数：①
；②
；③
；④
中，y随x的增大而减小的函数有（ ）
；②；③；④中，y随x的增大而减小的函数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
A．
试题分析：①根据正比例函数
的性质，当
时， y的值随x的值增大而增大；当
时，函数y的值随x的值增大而减小. 因此，函数是y随x的增大而减小的函数.②③根据反比例函数
的性质，当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大. 因此，函数和都不是y随x的增大而减小的函数.④根据二次函数
的性质，当
时，在对称轴左边y随x的增大而减小，在对称轴右边y随x的增大而增大；当
时，在对称轴左边y随x的增大而增大，在对称轴右边y随x的增大而减小.因此，因为
，所以当
时y随x的增大而减小，当
时y随x的增大而增大，因此函数不是y随x的增大而减小的函数.综上所述，y随x的增大而减小的函数有1个. 故选A．
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两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
种产品所获利润
(万元)与所售产品
(吨)之间存在二次函数关系
.当
时，
；当
时，
．
种产品所获利润
．
，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
的最小值是 ．
与
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
