题目内容
25、如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数．分析：直接根据角平分线的定义求∠ECB=45°，利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求∠ECD=110°-90°=20°．
解答：解：∵CE是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，
∴∠ECB=45°．
∵CD是AB边上的高，∠CEB=110°，
∴∠CDB=90°，
∠ECD=110°-90°=20°．
∴∠ECB=45°．
∵CD是AB边上的高，∠CEB=110°，
∴∠CDB=90°，
∠ECD=110°-90°=20°．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．垂直和直角总是联系在一起．
练习册系列答案
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O与边AB相切于点D、与边AC交于点E，连接DE，若DE∥BC，AE=2EC，则⊙O的半径是
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（ ）
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