题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于D．若∠1=24°，则∠EAB等于（ ）| A、66° | B、33° |
| C、24° | D、12° |
考点：直角三角形的性质
专题：计算题
分析：根据等角的余角相等求出∠CAE=∠1，再根据角平分线的定义可得∠EAB=∠CAE．
解答：解：∵∠C=90°，BD⊥AE，
∴∠CAE+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°，
∵∠AEC=∠BED（对顶角相等），
∴∠CAE=∠1=24°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=∠CAE=24°．
故选C．
∴∠CAE+∠AEC=90°，∠1+∠BED=90°，
∵∠AEC=∠BED（对顶角相等），
∴∠CAE=∠1=24°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=∠CAE=24°．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连BC．若∠P=40°，则∠B的度数是（ ）| A、20° | B、35° |
| C、30° | D、25° |
等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是（ ）
| A、y=180-2x | ||
| B、y=180-x | ||
C、y=
| ||
| D、y=90-x |
钝角三角形的高线在三角形外的数目有（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
| A、（2a+b）（2b-a） | ||||
B、(
| ||||
| C、（3x-y）（-3x+y） | ||||
| D、（-a-b）（-a+b） |
如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若DE=2，则FC的长度是（ ）| A、4 | B、6 | C、5 | D、3 |
若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（ ）
| A、8 | B、8或2 |
| C、8或-2 | D、±8或±2 |