题目内容
已知直角三角形的两边长分别为3和5，求第三边的长．
考点：勾股定理
专题：计算题,分类讨论
分析：由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论．
解答：解：∵直角三角形的两边长分别为3和5，
∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=
=4；
②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=
=
．
综上所述，第三边的长为4或
．
∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=
| 52-32 |
②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=
| 52+32 |
| 34 |
综上所述，第三边的长为4或
| 34 |
点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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