Question

因式分解：
（1）-3x²+6xy-3y²=

-3（x-y）²

；
（2）3a²-12ab+12b²=

3（a-2b）²

；
（3）2a³-8a²+8a=

2a（a-2）²

；
（4）16-8（x-y）+（x-y）²=

（4-x+y）²

；
（5）x（x-1）-3x+4=

（x-2）²

．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式-3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）利用完全平方公式分解因式即可；
（5）利用单项式乘多项式的运算法则展开，再利用完全平方公式分解因式．

解答：解：（1）-3x²+6xy-3y²，
=-3（x²-2xy+y²），
=-3（x-y）²；

（2）3a²-12ab+12b²，
=3（a²-4ab+4b²），
=3（a-2b）²；

（3）2a³-8a²+8a，
=2a（a²-4a+4），
=2a（a-2）²；

（4）16-8（x-y）+（x-y）²=（4-x+y）²；

（5）x（x-1）-3x+4，
=x²-x-3x+4，
=x²-4x+4，
=（x-2）²．
故答案为：-3（x-y）²；3（a-2b）²；2a（a-2）²；（4-x+y）²；（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．