题目内容
已知
+(ab-2)2=0
观察：
=
-
，
=
-
，
=
-
…通过观察，求：
+
+
+…+
的值．
| a-1 |
观察：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2010)(b+2010) |
分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入代数式进行计算即可．
解答：解：∵
+（ab-2）2=0，
∴
，解得
，
∴原式=
+
+
+…+
=
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
| a-1 |
∴
|
|
∴原式=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2011×2012 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2012 |
=1-
| 1 |
| 2012 |
=
| 2011 |
| 2012 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，根据题意找出规律是解答此题的关键．
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22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
已知△ABC，AB=3，BC=