题目内容

16.若函数y=$\frac{k}{\sqrt{2}x}$(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列正确的是(  )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2

分析 根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限及其增减性,进而可得出结论.

解答 解:∵函数y=$\frac{k}{\sqrt{2}x}$(k>0)中,$\frac{k}{\sqrt{2}}$>0,
∴此函数图象的两个分支分别位于一三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小.
∵x1<x2<0<x3
∴点A1(x1,y1),A2(x2,y2)位于第三象限,A3(x3,y3)位于第一象限,
∴y2<y1<y3
故选C.

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.

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