题目内容
a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数．如：3的差倒数是
=-
，-1的差倒数是
=
．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，以此类推，则a2011=______．
| 1 |
| 1-a |
| 1 |
| 1-3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1-(-1) |
| 1 |
| 2 |
∵a1=2，a2是a1的差倒数，
∴a2=
=-1，
同理a3=
=
，a4=
=2，a5=
=-1，a6=
=
，…，
得到an的值是以2，-1，
三个值循环，
∵2011÷3=670…1，
∴a2011=2．
故答案为：2．
∴a2=
| 1 |
| 1-2 |
同理a3=
| 1 |
| 1-(-1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 | ||
1-
|
| 1 |
| 1-2 |
| 1 |
| 1-(-1) |
| 1 |
| 2 |
得到an的值是以2，-1，
| 1 |
| 2 |
∵2011÷3=670…1，
∴a2011=2．
故答案为：2．
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