Question

分解因式：x⁴-x²y²+16y⁴=

（x²+y²+3xy）（x²+y²-3xy）

．

Answer 1

分析：先把式子变成能完全平方的形式，再用平方差公式进行分解．

解答：解：x⁴-x²y²+16y⁴，
=x⁴+8x²y²+16y⁴-9x²y²
=（x²+y²）²-9x²y²
=（x²+y²+3xy）（x²+y²-3xy）．
故答案为：（x²+y²+3xy）（x²+y²-3xy）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，把式子变成能完全平方的形式是解题的关键．