Question

10．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$，
当x=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-1+1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．