Question

19．先化简，再求值：$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$$-\frac{a}{a-1}$，其中a=2．

Answer 1

分析 首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将a=2代入求值即可求得答案．

解答 解：$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$$-\frac{a}{a-1}$
=$\frac{3（a-1）}{a}$×$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$-$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{3a}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2a}{a-1}$，
当a=2时，原式=$\frac{2×2}{2-1}$=4．

点评 此题考查了分式的化简求值问题．注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．