Question

如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

Answer 1

考点：

三角形中位线定理；三角形三边关系．

分析：

本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于10，原三角形的周长大于14小于20，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于7而小于10，看哪个符合就可以了．

解答：

解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4，b=6，

则2＜c＜10，14＜三角形的周长＜20，

故7＜中点三角形周长＜10．

故选B．

点评：

本题重点考查了三角形的中位线定理，利用三角形三边关系，确定原三角形的周长范围是解题的关键．