题目内容
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是
5或
| 7 |
5或
．| 7 |
分析：条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
解答：解：根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，
∵当6和8为直角边时，根据勾股定理可知斜边为10，
∴
=
=
，解得x=5；
当6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2
．
∴
=
=
，解得x=
．
∴x=5或
，
故答案为：5或
．
∵当6和8为直角边时，根据勾股定理可知斜边为10，
∴
| 6 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 10 |
| x |
当6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2
| 7 |
∴
| 6 |
| 3 |
2
| ||
| x |
| 8 |
| 4 |
| 7 |
∴x=5或
| 7 |
故答案为：5或
| 7 |
点评：本题考查的是相似三角形的性质，解答此题时要注意分类讨论，是一道易错题．
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