Question

8．如图，反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象与以y轴为对称轴的二次函数y₂=ax²+bx+c的图象交于点A，则函数y=ax²+（b-k）x+c的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象在二，四象限，得到k＜0，根据y轴为对称轴的二次函数y₂=ax²+bx+c的图象得到a＞0，b=0，c＜0，于是得到结论．

解答 解：∵反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象在二，四象限，
∴k＜0，
由y轴为对称轴的二次函数y₂=ax²+bx+c的图象得a＞0，b=0，c＜0，
∴b-k＞0，
∴函数y=ax²+（b-k）x+c的图象的开口向上，对称轴在y轴的右侧，与y轴的负半轴相交，
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的性质，二次函数的性质和图象，熟练掌握函数的性质是解题的关键．