Question

【题目】三角形ABC三点的坐标为A（-2，1），B（1，2），C（k，h）

（1）在直角坐标系上画出点A，B．

（2）若点C（-2，-1）时，求三角形ABC的面积．

（3）若点C在y轴上，当三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）S△ABC=3；（3）（0，）或（0，）

【解析】

（1）根据A，B的坐标，直接在图中表示即可；

（2）根据A，B，C的坐标直接计算即可；

（3）设C的坐标为（0，y），分当y>1时和当y<1时两种情况讨论即可．

（1）如图所示：

；

（2）S△ABC=×2×3=3；

（3）设C的坐标为（0，y），

当y>1时，S△ABC=3×（y-1）-×1×3-×1×（y-2）-×2×（y-1）=6，

解得：y=，

∴C的坐标为（0，）；

当y<1时，S△ABC=3×（-y+2）-×1×（-y+2）-×1×3-×2×（-y+1）=6，

解得：y=，

∴C的坐标为（0，）；

综上，点C的坐标为（0，）或（0，）．