题目内容
如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．考点：三角形内角和定理,平行线的判定与性质,三角形的外角性质
专题：
分析：根据三角形的内角和等于180°列式计算即可求出∠A，再根据四边形的内角和等于360°列使计算即可求出∠E，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可求出∠D．
解答：解：在△ABC中，∵∠B=40°，∠C=71°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-71°=69°，
∵∠BME=133°，∠EPB=140°，
∴∠E=360°-133°-140°-40°=47°，
在△DEF中，∠D=180°-47°-47°=86°．
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-71°=69°，
∵∠BME=133°，∠EPB=140°，
∴∠E=360°-133°-140°-40°=47°，
在△DEF中，∠D=180°-47°-47°=86°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，熟记定理并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
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