题目内容

如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,AC和BD相交于点E.若AD∥BC,BD⊥AD,2DE=BE, AD=BD,则∠BAC+∠BCA的度数为_______.

60° 【解析】【解析】 ∵BD⊥AD,∴∠ADB=90°.∵AD=BD,∴tan∠ABD=,∴∠ABD=30°.∵AD∥BC,∴∠CBD=∠ADB=90°,∴∠ABC=30°+90°=120°,∴∠BAC+∠BCA=180°﹣120°=60°.故答案为:60°.
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