题目内容
设a、b、c都是实数，考虑如下3个命题：
①若a2+ab+c＞0，且c＞1，则0＜b＜2；
②若c＞1且0＜b＜2，则a2+ab+c＞0；
③若0＜b＜2，且a2+ab+c＞0，则c＞1．
试判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，对你认为正确的命题给出证明；你认为不正确的命题，用反例予以否定．
解：令b=4，c=5可以证明命题①不正确．
若b=1，c=
，可以证明命题③不正确．
命题②正确，证明如下
由c＞1，且0＜b＜2，得0＜
＜1＜c．
则c＞＞
，c＞
＞0
故a2+ab+c=
+（c﹣
）＞0
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