题目内容
如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.
求证:AE=BF.
![]()
证明:∵正方形ABCD,
∴∠ABC=∠C,AB=BC.
∵AE⊥BF,
∴∠AGB=∠BAG+∠ABG=90°,
∵∠ABG+∠CBF=90°,
∴∠BAG=∠CBF.
在△ABE和△BCF中,
,
∴△ABE≌△BCF(ASA),
∴AE=BF.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.
求证:AE=BF.
![]()
证明:∵正方形ABCD,
∴∠ABC=∠C,AB=BC.
∵AE⊥BF,
∴∠AGB=∠BAG+∠ABG=90°,
∵∠ABG+∠CBF=90°,
∴∠BAG=∠CBF.
在△ABE和△BCF中,
,
∴△ABE≌△BCF(ASA),
∴AE=BF.