如图.D为△ABC内一点.CD平分∠ACB.BE⊥CD.垂足为D.交AC于点E.∠A=∠ABE.AC=5.BC=3.则BD的长为( )A．1B．1.5C．2D．2.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

A．

B．

1.5

C．

D．

2.5

分析由已知条件判定△BEC的等腰三角形，且BC=CE；由等角对等边判定AE=BE，则易求BD=$\frac{1}{2}$BE=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$（AC-CE）．

解答解：∵CD平分∠ACB，BE⊥CD，
∴BC=CE．
又∵∠A=∠ABE，
∴AE=BE．
∴BD=$\frac{1}{2}$BE=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$（AC-BC）．
∵AC=5，BC=3，
∴BD=$\frac{1}{2}$（5-3）=1．
故选A．

点评本题考查了等腰三角形的判定与性质．注意等腰三角形“三线合一”性质的运用．

练习册系列答案

相关题目

（-a²b）³=a⁶b³

a³•a⁶=a⁹

（2a²）²=2a⁴

8．先化简，然后再选一个合适的x值代入，求值：$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{{{x^2}-16}}{{{x^2}+4x}}$．

（-$\frac{1}{3}$）^-1=-3

C．

2a+3b=5ab

D．

a⁶÷a²=a³

12．

如图，一次函数y=k₁x+b₁的图象l₁与y=k₂x+b₂的图象l₂相交于点P，则关于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂的解集是x＜-2．

2．下列命题错误的是（　　）

	A．	对角线相互平分的四边形是平行四边形
	B．	对角线相互平分且相等的四边形是矩形
	C．	对角线相互平分且垂直的四边形是菱形
	D．	对角线相等且垂直的四边形是正方形

9．下列各运算中，计算正确的是（　　）

	A．	3x²+5x²=8x⁴		B．	$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$
	C．	$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$		D．	（-$\frac{1}{2}$m²n）²=$\frac{1}{4}$m⁴n²

6．

（1）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由，你添加的条件是：BD=DC．
（2）在（1）的基础上，过点D作⊙O的切线与AC相交于E，此时，判断DE是否与AC垂直，并请你说明理由．

7．关于x的函数y=2mx²+（1-m）x-1-m（m是实数），探索发现了以下四条结论：
①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
②当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$）；
③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于$\frac{3}{2}$；
④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．
请你判断四条结论的真假，并说明理由．

试题分类