Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过A（-1，m），B（3，m），C（-3，t），D（4，n），则（　　）

• A、t＜n
• B、t＞n
• C、t=n
• D、以上均有可能

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据点A（-1，m）与点B（3，m）的坐标特点和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，当抛物线开口向上时，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值越大，然后根据此性质即可判断t＞n．

解答：解：∵点A（-1，m）与点B（3，m）的纵坐标相同，
∴点A与点B是抛物线上的对称点，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∵点C（-3，t）到直线x=1的距离比点D（4，n）到直线x=1的距离要大，
而抛物线开口向上，
∴t＞n．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．