Question

17．若1≤x≤2，求y=2x²-x+1的最大值、最小值．

Answer 1

分析 求出顶点坐标，再求出x=1，x=2时的y的值，然后作出判断．

解答 解：当x=1时，y=2，
当x=2时，y=7，
又∵y=2x²-x+1=2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{7}{8}$．
∴x=$\frac{1}{4}$时，y最小值=$\frac{7}{8}$，
综上所述若1≤x≤2时，y=2x²-x+1的最大值是7、最小值是2．

点评 本题考查二次函数的最值问题，需要熟练掌握配方法求顶点坐标，会判断最值问题，注意自变量x在端点时函数值y的取值，属于中考常考题型．