Question

12．当a=2$\frac{1}{3}$，b=-2$\frac{1}{2}$时，代数式（a-b）²-（a+b）²=$\frac{70}{3}$．

Answer 1

分析 先利用平方差公式进行分解，然后再代入数值进行计算．

解答 解：（a-b）²-（a+b）²=（a-b+a+b）（a-b-a-b）=2a•（-2b）=-4ab，
将a=2$\frac{1}{3}$，b=-2$\frac{1}{2}$代入得：原式=-4×2$\frac{1}{3}$×（-2$\frac{1}{2}$）=$\frac{70}{3}$．
故答案为：$\frac{70}{3}$．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、平方差公式的应用，利用平方差公式进行化简是解题的关键．