Question

2．当x为何值时，代数式$\frac{x-1}{3}$的值与代数式$\frac{3-x}{2}$的值之差不小于2？并用数轴表示．

Answer 1

分析 根据题意列不等式$\frac{x-1}{3}$-$\frac{3-x}{2}$≥2，然后解一元一次不等式即可得到x的取值范围，然后用数轴表示解集．

解答 解：根据题意得$\frac{x-1}{3}$-$\frac{3-x}{2}$≥2，
去分母得2（x-1）-3（3-x）≥12，
去括号得2x-2-9+3x≥12，
移项得2x+3x≥12+2+9，
合并得5x≥23，
系数化为1得x≥$\frac{23}{5}$，
用数轴表示为：

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了用数轴表示不等式解集．