Question

请观察下列算式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

则第10个算式为______=______，
第n个算式为______=______
请计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2002×2003

．

Answer 1

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，
…
第10个算式为

1

10×11

=

1

10

-

1

11

，
第n个算式为

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
故答案为：

1

10×11

=

1

10

-

1

11

；

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2002×2003

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2002

-

1

2003

=1-

1

2003

=

2002

2003

．