题目内容
9．
如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA=3，OB=1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有4个．
分析 分别从若PA=AB，若PB=AB，若PA=PB，去分析求解即可求得答案．
解答 
解：如图，
∵①若PA=PB时，AB的垂直平分线与m的交点P1，
②若PA=AB，以A为圆心，AB为半径的圆与m的交点：P2；
③若PB=AB，以B为圆心，BA为半径的圆与m的交点P3和P4．
∴这样的P点有4个．
故答案为：4．
点评 此题考查了等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．
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