题目内容

(9分)如图,在矩形中,对角线相交于点,过点,

过点,两线相交于点

求证:四边形是菱形.

见解析

【解析】

试题分析:根据DP∥AC,CP∥BD,即可证出四边形ODPC是平行四边形,又知四边形ABCD是矩形,故可得OB=OC,即可证出四边形ODPC是菱形.

试题解析:证明:

四边形为平行四边形 (4分)

四边形是矩形

(7分)

平行四边形是菱形 (9分)

考点:1.矩形的性质;2.菱形的判定.

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