Question

如图所示，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

B
分析：先找出图中的直角三角形，再分析三角形全等的方法，然后判断它们之间是否全等．
解答：图中的全等直角三角形有：△ABD≌△CDB，△ADE≌△FCE，
∵四边形ABCD是矩形，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
∵E为CD中点，
∴CE=DE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA）．
故全等的直角三角形有2对．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．