题目内容

已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2015C2015，则点C2015的坐标是_____．

（22016，0） 【解析】∵∠OBC=90°，OB=1，BC=， ∵将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC， ∴OC1=2OC=2×2=4=22， OC2=2OC1=2×4=8=23， OC3=2OC2=2×8=16=24， …， OCn=2n+1， ∴OC2015=22016， ∵2015÷6=335…...
练习册系列答案
相关题目

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是 ( )

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3＋3

A 【解析】试题解析：连接BC′， ∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°， ∴B在对角线AC′上， ∵B′C′=AB′=3， 在Rt△AB′C′中，AC′=， ∴BC′=3-3， 在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3-3， 在直角三角形OBC′中，OC′=（3-3）=6-3， ∴OD′=3-OC′=3-3， ∴四边形ABOD...

计算： （结果精确到1）

31 【解析】试题分析：先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可． 试题解析： ≈31．

用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（　　）

A. 6.67 B. 6.7 C. 6.70 D. ±6.70

C 【解析】根据计算器的使用方法进行计算即可得≈6.69776≈6.70． 故选：C．

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．

（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的长．

（1）AC与⊙O相切，证明参见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）由于OC⊥AD，那么∠OAD+∠AOC=90°，又∠BED=∠BAD，且∠BED=∠C，于是∠OAD=∠C，从而有∠C+∠AOC=90°，再利用三角形内角和定理，可求∠OAC=90°，即AC是⊙O的切线；（2）连接BD，AB是直径，那么∠ADB=90°，在Rt△AOC中，由于AC=8，∠C=∠BED，cos∠BED...

用一个圆心角为120°，半径为9cm的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是_____cm．

6 【解析】试题分析：设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长,由弧长公式得到:2πr=（120π×9）÷180，，解得r=3，然后利用勾股定理计算圆锥的高．圆锥的高==6（cm）．

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键. 由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集是﹣3＜x≤1.

比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．

＞ 【解析】63°27′=63°+（27÷60）°=63°+0.45°=63.45°， 由63.45°>63.27°， 所以63°27′>63.27°. 故答案为>.

﹣的倒数是（　　）

A. ﹣ B. C. 3 D. ﹣3

D 【解析】－的倒数是－3. 故选D.

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