题目内容
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用180元购进A种纪念品3件、B种纪念品4件．求：
（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若A种纪念品的售价是25元/件，B种纪念品的售价是37元/件，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，则经销方案有几种？请你写出具体的方案．
（3）在（2）问的要求下应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？
（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若A种纪念品的售价是25元/件，B种纪念品的售价是37元/件，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，则经销方案有几种？请你写出具体的方案．
（3）在（2）问的要求下应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？
考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用
专题：
分析：（1）设A种纪念品的进价为x元，B纪念品的进价为y元，根据单价×数量=总价建立方程组求出其解即可；
（2）设购进A商品a件，则购进B种商品（40-a）件，根据进价不超过900元，利润不低于216元建立不等式组求出其解即可；
（3）设总利润为W元，根据利润=每件利润×数量建立W与a之间的关系式，由一次函数的性质求出其解即可．
（2）设购进A商品a件，则购进B种商品（40-a）件，根据进价不超过900元，利润不低于216元建立不等式组求出其解即可；
（3）设总利润为W元，根据利润=每件利润×数量建立W与a之间的关系式，由一次函数的性质求出其解即可．
解答：解：（1）设A种纪念品的进价为x元，B纪念品的进价为y元，由题意，得
，
解得：
．
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元，30元；
（2）设购进A商品a件，则购进B种商品（40-a）件，由题意，得
，
解得：30≤a≤32．
∵a为整数，
∴a=30，31，32．
∴共有3种经销方案：
方案1：A种纪念品进30件，B种纪念品进10件，
方案2：A种纪念品进31件，B种纪念品进9件，
方案3：A种纪念品进32件，B种纪念品进8件，
（3）设总利润为W元，由题意，得
W=（25-20）a+（37-30）（40-a），
=-2a+280．
∴k=-2＜0，
∴W随a的增大二减小，
∴当a=30时，W最大=220元．
|
解得：
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答：A、B两种纪念品的进价分别为20元，30元；
（2）设购进A商品a件，则购进B种商品（40-a）件，由题意，得
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解得：30≤a≤32．
∵a为整数，
∴a=30，31，32．
∴共有3种经销方案：
方案1：A种纪念品进30件，B种纪念品进10件，
方案2：A种纪念品进31件，B种纪念品进9件，
方案3：A种纪念品进32件，B种纪念品进8件，
（3）设总利润为W元，由题意，得
W=（25-20）a+（37-30）（40-a），
=-2a+280．
∴k=-2＜0，
∴W随a的增大二减小，
∴当a=30时，W最大=220元．
点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，方案设计的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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