题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________，AD与BC的位置关系是________．
“边边边公理（SSS）” AD⊥BC
分析：D为BC的中点，则有BD=CD，又因为AB=AC，AD共边，所以可根据SSS判定△ABD≌△ACD；AB=AC，△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知AD⊥BC．
解答：∵D为BC的中点
∴BD=CD
∵AB=AC，AD共边
∴△ABD≌△ACD（SSS）
又∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴AD⊥BC．
故答案为：边边边公理（SSS）、AD⊥BC．
点评：本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．
分析：D为BC的中点，则有BD=CD，又因为AB=AC，AD共边，所以可根据SSS判定△ABD≌△ACD；AB=AC，△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知AD⊥BC．
解答：∵D为BC的中点
∴BD=CD
∵AB=AC，AD共边
∴△ABD≌△ACD（SSS）
又∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴AD⊥BC．
故答案为：边边边公理（SSS）、AD⊥BC．
点评：本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．
练习册系列答案
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