题目内容
10．
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；
（2）若∠ACE=20°，求∠ADC的度数．
分析 （1）根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA；
（2）由全等三角形的性质可得∠ACE=∠BAD=20°，利用外角的性质可得结论．
解答 （1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC，
在△AEC与△BDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CA}\\{∠ABD=∠CAE}\\{BD=AE}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE；
（2）解：∵△AEC≌△BDA，∠ACE=20°，
∴∠ACE=∠BAD=20°，
∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=20°+60°=80°．
点评 本题考查了等边三角形的性质和外角的性质，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
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8．从（1）号到（8）号共8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是（4）号筐；这筐白菜重24.5千克．（2）这8筐白菜一共多少千克？
| （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） |
 |  |  |  |  |  |  |  |
| 1.5 | -3 | 2 | -0.5 | 1 | -2 | -2 | -2.5 |
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是（4）号筐；这筐白菜重24.5千克．（2）这8筐白菜一共多少千克？
张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D），四位同学发表了自己的看法，∠BAC与∠B是同旁内角；AB与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD，其中正确的看法有（ ）个．
18．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=$\frac{1}{2}$x2+x-1，C=x2+2x，那么A-B=（ ）
| A． | x2-2x | B． | x2+2x | C． | -2 | D． | -2x |
5．下列各式中，运算结果正确的是（ ）
| A． | （x+7）（x-8）=x2+x-56 | B． | （x+2）2=x2+4 | ||
| C． | （7-2x）（8+x）=56-2x3 | D． | （3x+4y）（3x-4y）=9x2-16y2 |
15．
如图，已知直线l的函数表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心、OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记弧AC1的长为m1；过点A1作A1B1⊥x轴，交直线l于点B1，以O为圆心、OB1为半径画弧，交x轴于点C2，记弧B1C2的长为m2；过点B1作B1A2⊥l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于点C3，记弧A2C3的长为m3；…；按此规律作下去，则mn的值是（ ）
如图，已知直线l的函数表达式为y=x，点A1的坐标为（1，0），以O为圆心、OA1为半径画弧，与直线l交于点C1，记弧AC1的长为m1；过点A1作A1B1⊥x轴，交直线l于点B1，以O为圆心、OB1为半径画弧，交x轴于点C2，记弧B1C2的长为m2；过点B1作B1A2⊥l，交x轴于点A2，以O为圆心，OA2为半径画弧，交直线l于点C3，记弧A2C3的长为m3；…；按此规律作下去，则mn的值是（ ）| A． | $\frac{π}{8}{（{\sqrt{2}}）^{n-1}}$ | B． | $\frac{π}{8}{（{\sqrt{2}}）^n}$ | C． | $\frac{π}{4}{（{\sqrt{2}}）^{n-1}}$ | D． | $\frac{π}{4}{（{\sqrt{2}}）^n}$ |
2．等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）
| A． | 40° | B． | 80° | C． | 100° | D． | 100°或80° |
如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．