Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有　　

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）把A（4，a）代入，求得A为（4，2），然后代入求得k=8；

（2）联立方程，解方程组即可求得B（-4，-2）；
（3）根据同底等高的三角形相等，得出S△ABC=S△ABF；
（4）根据S△ABF=S△AOF+S△BOF列出，解得。

解：（1）直线经过点，

，

，

点在双曲线上，

，故正确；

（2）解得或，

点的坐标是，故正确；

（3）将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，

，

和是同底等高，

，故错误；

（4），

，

解得，故正确；

故选：．